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Méthode de Monte-Carlo et images numériques

Code Formation: 7301

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La simulation Monte-Carlo est un outil incontournable pour le rendu réaliste d’images numériques. Cette formation permet de comprendre les fondements des échantillonneurs, d’optimiser leur usage et d’évaluer leur qualité pour des applications visuelles avancées.
Image
Alternance théorie et pratique avec manipulation d’outils de mesure, calculs de discrépance et spectres, travaux pratiques sur le rendu d’images et mise en œuvre d’algorithmes d’échantillonnage avancés.

Compétence principale visée

Appliquer les méthodes de Monte-Carlo pour le rendu réaliste d’images numériques en maîtrisant les caractéristiques et la qualité des échantillonneurs.

Objectifs pédagogiques

  • Comprendre les principes fondamentaux de l'intégration de Monte-Carlo et des techniques de réduction de variance.
  • Analyser et comparer la qualité des échantillonneurs à l'aide d'outils de mesure adaptés.
  • Mettre en œuvre les méthodes de Monte-Carlo dans un contexte de rendu réaliste et d'imagerie numérique

Public

  • Chefs de projet
  • Ingénieurs informaticiens
  • Mathématiciens

Prérequis

  • Notions générales équivalentes à un niveau d'études Bac + 5
  • Notions générales en programmation C++

PARTIE 1 - INTEGRATION DE MONTE CARLO

  • Principes généraux
  • Tradeoff biais-variance,
  • Estimateurs : moyenne, ratio... 

PARTIE 2 - REDUCTION DE VARIANCE

  • Échantillonnage par importance, changement de variable
  • Multiple Importance Sampling
  • Variables de contrôle 

PARTIE 3 - UNIFORMITE DES ECHANTILLONNEURS 

  • Mesures d'uniformité : Discrépances (->Quasi Monte Carlo), Transport optimal
  • Stratification, Latin hypercube, (t, m, s)-net
  • Spectre des échantillonneurs
  • PCF, distance minimale entre points
  • Inégalités correspondantes (Koksma Hlavka, Kantorovich Rubinstein, spectre)

PARTIE 4 - ECHANTILLONNEURS : PROPRIETES DESISABLES

  • Uniformité
  • Séquence / point set
  • Aliasing
  • Vitesse, haute dimension/malédiction de la dimensionalité

PARTIE 5 - ECHANTILLONNEURS 

  • RNG
  • Aléatoire, antithétique, jittered
  • Poisson Disk, Maximized Minimal Distance Sampler, bruit bleu (BNOT…)
  • Rank-1
  • Halton, Sobol/Owen, Hammersley, …
  • Pavages    

PARTIE 6 - TP UTK

  • Maîtrise d'outils de calcul de discrépance, spectres, OT etc.

PARTIE 7 - MONTE CARLO POUR LE RENDU 

  • Equation du rendu
  • Dimensions - filtre image, direct/indirect, motion blur, spectre…
  • Uniformité projective

PARTIE 8 - ECHANTILLONNAGE / INTEGRATION POUR LE RENDU

  • Metropolis Hastings, Markov Chain Monte Carlo
  • Roulette Russe, Splitting
  • Échantillonnage screen space
  • Multiple Importance Sampling pour le rendu, échantillonnage de mixtures
  • Réutilisation d'échantillons (multi-vues, animations…)
  • ReSTIR
  • Denoising
  • Gradient domain

PARTIE 9 - TP SUR LE RENDU

Alternance d'apports théoriques et de travaux pratiques Support de cours remis à chacun des participants.
Evaluation des acquis de formation
Evaluation des acquis des apprenants réalisée en fin de formation, par un questionnaire ouvert contextualisé.
Taux de réussite

94.3% des apprenants ont acquis la compétence principale visée

Résultat obtenu pour 177 participants évalués ayant suivi une formation dans la thématique sur les 5 dernières années

Évaluation de la satisfaction

Evaluation du ressenti des participants en fin de formation (Niveau 1 KIRKPATRICK)

Résultats de l’évaluation

Le niveau de satisfaction globale est évalué à 4.3/5 par les participants.

Evaluations réalisées auprès des 199 participants ayant suivi une formation dans la thématique sur les 5 dernières années

Actualisée le 19-09-2025