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INTEGRATION DE MONTE CARLO, REDUCTION DE VARIANCE

Code Formation: 5234

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Compétence principale visée

Maitriser les caractéristiques fondamentales des échantillonneurs Monte Carlo et appliquer ces connaissances dans un contexte de rendu réaliste

Objectifs pédagogiques

  • Maitriser les caractéristiques fondamentales des échantillonneurs Monte Carlo 
  • Appliquer ces connaissances dans un contexte de rendu réaliste
  • Manipuler les outils de mesure de qualité des échantillonneurs

Public

  • Chefs de projet
  • Ingénieurs informaticiens
  • Mathématiciens

Prérequis

  • Notions générales équivalentes à un niveau d'étude bac + 5
  • Notions générales en programmation C++

PARTIE 1 - INTEGRATION DE MONTE CARLO

  • Principes généraux
  • Tradeoff biais-variance,
  • Estimateurs : moyenne, ratio ... 

PARTIE 2 - REDUCTION DE VARIANCE

  • Échantillonnage par importance, changement de variable
  • Multiple Importance Sampling
  • Variables de contrôle 

PARTIE 3 - UNIFORMITE DES ECHANTILLONNEURS 

  • Mesures d'uniformité : Discrépances (->Quasi Monte Carlo), Transport optimal
  • Stratification, Latin hypercube, (t, m, s)-net
  • Spectre des échantillonneurs
  • PCF, distance minimale entre points
  • Inégalités correspondantes (Koksma Hlavka, Kantorovich Rubinstein, spectre)

PARTIE 4 - ECHANTILLONNEURS : PROPRIETES DESISABLES

  • Uniformité
  • Séquence / point set
  • Aliasing
  • Vitesse, haute dimension/malédiction de la dimensionalité

PARTIE 5 - ECHANTILLONNEURS 

  • RNG
  • Aléatoire, antithétique, jittered
  • Poisson Disk, Maximized Minimal Distance Sampler, bruit bleu (BNOT…)
  • Rank-1
  • Halton, Sobol/Owen, Hammersley, …
  • Pavages    

PARTIE 6 - TP UTK

  • Maîtrise d'outils de calcul de discrépance, spectres, OT etc.

PARTIE 7 - MONTE CARLO POUR LE RENDU 

  • Equation du rendu
  • Dimensions - filtre image, direct/indirect, motion blur, spectre…
  • Uniformité projective

PARTIE 8 - ECHANTILLONNAGE / INTEGRATION POUR LE RENDU

  • Metropolis Hastings, Markov Chain Monte Carlo
  • Roulette Russe, Splitting
  • Échantillonnage screen space
  • Multiple Importance Sampling pour le rendu, échantillonnage de mixtures
  • Réutilisation d'échantillons (multi-vues, animations…)
  • ReSTIR
  • Denoising
  • Gradient domain

PARTIE 9 - TP SUR LE RENDU

Alternance d'apports théoriques et de travaux pratiques Un support de cours sera remis à chacun des participants.
Evaluation des acquis de formation
Evaluation des acquis des apprenants réalisée en fin de formation, par un questionnaire ouvert contextualisé.
Taux de réussite

72% des apprenants ont acquis la compétence principale visée

Résultat obtenu pour 32 participants évalués ayant suivi une formation dans la thématique sur les 5 dernières années

Évaluation de la satisfaction

Evaluation du ressenti des participants en fin de formation (Niveau 1 KIRKPATRICK)

Résultats de l’évaluation

Le niveau de satisfaction globale est évalué à 4.3/5 par les participants.

Evaluations réalisées auprès des 108 participants ayant suivi une formation dans la thématique sur les 5 dernières années

Actualisée le 19-03-2024